یکی از مهم‌ترین سوالات فیزیک کوانتوم بدون پاسخ خواهد ماند. این سوال در زمینه‌‌ی شکاف طیفی است که در واقع اصطلاحی برای شرح انرژی لازم برای انتقال الکترون از حالتی با انرژی کم به حالت برانگیخته است. این اتفاق بدین معنا است است که با وجود شرح بسیار خوبی که برای ماده در ابعاد میکروسکوپی داریم، به هیچ عنوان نخواهیم توانست رفتار آن را در این ابعاد پیش‌بینی کنیم. مشکلی که می‌تواند آرزوی فیزیکدانان را بر باد دهد.

چرا این شکاف طیفی به این اندازه مهم است؟ این مورد مشخصه‌ی اصلی نیمه هادی‌ها است که قلب تپینده‌ی بسیاری از قطعات حیاتی مدارهای الکترونیکی هستند و فیزیکدان‌ها امیدوار بودند با درک کامل رفتار میکروسکوپی ذرات بتوانند مواد ابررسانا در دمای محیط ایجاد کنند تا انقلابی در صنعت لوازم الکتریکی بوجود آورند. با این حال داشنمندان به تازگی پی برده‌اند که تشخیص وجود یا عدم وجود شکاف طیفی در یک ماده، سوالی بدون پاسخ است. توبی کوبیت یکی از محققان این پروژه در دانشگاه لندن می‌گوید:

آلان ترنینگ برای شکستن کد انیگما مشهور است. اما در بین ریاضیدان‌ها و مهندسان کامپیوتر او فردی است که نشان داده بسیاری از سوالات را نمی‌توان پاسخ داد. این سوالات درست یا غلط نیستند؛ بلکه از لحاظ ریاضی پاسخ به آن‌ها غیرممکن است.

ما نشان داده‌ایم که شکاف طیفی یکی دیگر از سوالات بی‌پاسخ خواهد بود؛ به این معنا که شرحی عمومی که بتواند مشخص کند شکاف طیفی در جسم کوانتومی وجود دارد یا خیر، از لحاظ ریاضی وجود خارجی نخواهد داشت. این عامل باعث محدود شدن پیش‌بینی رفتار مواد کوانتومی و حتی پیش‌بینی مسائل پایه‌ای در ذرات فیزیکی خواهد شد.

سوال اینجا است که چگونه می‌توان مشخص کرد سوالی بی‌پاسخ است؟ این گروه ریاضیات پیچیده‌ای را به کار برده‌اند که می‌توان جزئیات آن را در مقاله‌ی منتشر شده خواند. به بیان دیگر و از زبان لوسی اینگهام می‌توان گفت:

به بیان دیگر هیچ الگوریتمی نمی‌تواند شکاف طیفی را توضیح دهد. مهم نیست که چه ریاضیاتی به کار ببرید؛ اطلاعات در مورد انرژی سیستم را نمی‌توان بدست آورد.

این کشف موارد بسیاری را تحت تاثیر قرار می‌دهد. برای مثال موسسه‌ی ریاضیات کلی، برای کشف مدلی برای شرح وجود شکاف طیفی، یک میلیون دلار جایزه تعیین کرده بود. کوبیت در این باره می‌گوید:

البته امکان دارد موردی خاص و جزئی قابل حل باشد؛ حتی اگر سوال کلی در مورد آن قابل پاسخگویی نباشد، پس ممکن است فردی بتواند جایزه‌ی یک میلیون دلاری را تصاحب کند. اما نتایج ما نشان می‌دهند که ممکن است برخی از بزرگ‌ترین سوالات علمی پاسخ مشخصی نداشته باشند.

در حالی که فیزیکدان‌ها از وجود سوالات بی‌پاسخ از سال ۱۹۳۰ مطلع بوده‌اند، این اولین بار است که محدودیت مذکور بر روی یکی از سوالات مهم علمی اعمال شده است. اما این یافته یک خبر بد برای علم نیست. این کشف نشان می‌دهد که سوالات عجیب بسیاری وجود دارد که فیزیکدان‌ها و ریاضیدانان باید به آن‌ها پاسخ دهند. دیوید پرز گارسیا از دانشگاه یونیورسیداد کامپلوتنس مادرید اسپانیا که از دانشمندانی است که بر روی این پروژه کار کرده می‌گوید:

دلیل اصلی این که سوال موردنظر بدون پاسخ است، رفتار عجیب ماده در این ابعاد است که هر تلاش برای تحلیل آن را نافرجام می‌کند. با این حال این رفتار عجیب برخی موارد شگفت‌انگیز در مورد فیزیک را پیش‌بینی می‌کند. برای مثال نتایج ما نشان می‌دهند که اضافه کردن یک ذره به توده‌ای از ذرات، هر اندازه که این توده بزرگ باشد باعث تغییرات بسیار در مشخصات آن خواهد شد.